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如图,在长方形ABCD中,线段AE,AF将长方形分成三等分.已知三角形AEF的面积是10平方厘米,求ABCD面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:29:49
如图,在长方形ABCD中,线段AE,AF将长方形分成三等分.已知三角形AEF的面积是10平方厘米,求ABCD面积.
如图,在长方形ABCD中,线段AE,AF将长方形分成三等分.已知三角形AEF的面积是10平方厘米,求ABCD面积.
因为线段AE,AF将长方形分成三等分,所以E为BC的三等分点
F点为CD的三等分点,
三角形EFC的面积=1/2*EC*CF=1/2*1/3BC*1/3CD=1/18*BC*CD=1/18*ABCD的面积
因为四边形AECF的面积=1/3*ABCD的面积
所以三角形AEF的面积=(1/3-1/18)*ABCD的面积=5/18*ABCD的面积=10平方厘米
则ABCD的面积=10/(5/18)=36平方厘米