大学高数极限问题lim（1+e^x)^(1/x).X趋近于无穷.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:10:39

大学高数极限问题
lim（1+e^x)^(1/x).X趋近于无穷.

lim（1+e^x)^(1/x)
= lim e ^ [(1/x) ln(1+e^x)]
lim (1/x) ln(1+e^x)
= lim e^x / (1+e^x) (洛必达)
= 1
原式 = e^1 = e
再问：请问洛必达上下求导怎么得到的下一步啊？谢谢
再答：是问 lim (1/x) ln(1+e^x) 怎么到 lim e^x / (1+e^x) ，还是lim e^x / (1+e^x) 怎么到1？前一个就上下求导呗，后一个的话应该算是显而易见吧，一定要解释的话就再罗比达一次，得到lim e^x / e^x=1
再问：是问 lim (1/x) ln(1+e^x) 怎么到 lim e^x / (1+e^x) 我算怎么是 1/x^2 log（e^x+1) +1/x e^x / (1+e^x) 谢谢
再答：分子是ln(1+e^x)，分母是x

大学高数极限问题lim（1+e^x)^(1/x).X趋近于无穷. 求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e} 函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限高数求极限问题!lim 根号下（x^2+x+1) -根号下（x^2-x+1) x趋近于无穷高数求极限问题! lim 根号下（x^2+x+1) -根号下（x^2-x+1) x趋近于无穷求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1 大一高数的求极限问题当x趋近于0时x(e^x+1)-2(e^x-1)/x^3的极限 lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? 证明极限是否存在,详细步骤lim|x|/x（x趋近于0）,lime^1/x（x趋近于0）,limsinx（x趋近于无穷）高数极限题目x趋近于无穷时,求[tan(pie/4+1/x)]^x的极限［高数］求极限的题目lim〔x/［1-e∧x/(1-x)］〕x分别趋近于＋－1, 求极限lim(π/2-arctanx)/(1/x),x趋近于正无穷