搜狗做题网求怎么快速计算定积分sinx的五次方（0到π/2)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 10:32:38
求怎么快速计算定积分sinx的五次方（0到π/2)
∫(sinx)^5dx＝?(0~π/2)
∫(cosx)^2-(cosx)^4dx＝?(0~π/2)
不知道怎么快速计算 比如用几何定义、奇偶性等
题目要求快速计算的，降次是不是很麻烦的那种》？
∫(sinx)^5dx＝?(0~π/2)
∫(cosx)^2-(cosx)^4dx＝?(0~π/2)
不知道怎么快速计算 比如用几何定义、奇偶性等
题目要求快速计算的，降次是不是很麻烦的那种》？
有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx (0~π/2)
n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1
n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2)
∫(cosx)^2-(cosx)^4dx＝∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx
很简单了吧
n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1
n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2)
∫(cosx)^2-(cosx)^4dx＝∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx
很简单了吧
求怎么快速计算定积分sinx的五次方（0到π/2)
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