在满足方程x²+y²-2x-2y+1=0的实数对(x,y)中,(y)/(x+1)的最大值是?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:39:18

设Y/(X+1)=K 得 Y=K(X+1) 或 KX-Y+K=0 ----(1)
(X,Y) 在过点(-1,0) 斜率为Kd的直线上；
原式 X²+Y²-2x-2y+1=0 简化得 (X-1)²+(Y-1)²=1 ----- (2)
即 (X,Y)在以圆心为（1,1）,半径为1的圆周上.
(X,Y)同时满足（1）（2）时,即（X.Y）为直线 Y=K(X+1) 与圆X²+Y²-2x-2y+1=0 的交点.
圆周上的所有点与（-1.0）连接成直线,直线斜率K值越大,而K=Y/（X+1）越大.
过点(-1.0)的直线束与圆(X-1)²+(Y-1)²=1 相切,是直线斜率的最大或最小值.
圆与直线相切时,圆心（1.1)到直线 KX-Y+K=0 距离D=|k-1+k|/√(k²+1)=1
解得 K=0 ,K=4/3 并解得此切点x=1/5 y=8/5
过点（-1.0) 及圆周上的点（1/5. 8/5)的直线,斜率K最大,即K=Y/（X+1）最大值为4/3

在满足方程x²+y²-2x-2y+1=0的实数对(x,y)中,(y)/(x+1)的最大值是? 设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值实数x、y满足方程x²+y²-2x-2y+1=0,求y/x+2最大值已知实数x,y满足3x²+2y²=6x,则x²+y²的最大值是_______ 已知实数X、Y满足方程X²+Y²-4X+1=0 ,求Y/X的最大值和最小值已知实数x,y满足方程(x²+2x+3)(3y²+2y+1)=4/3,求x+y的值实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-2y的最大值? 已知x、y是实数,且适合方程（x²+xy-12）²+（xy-2y-1）² =0,求x、y的设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：如果实数X.Y 满足X²+Y²-4X+1=0 （1）求Y/X的最大值（2）Y-X的最小值 (3)X