一道简单得不能再简单的高中函数题,请做的出的都进来一下!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 07:01:17
一道简单得不能再简单的高中函数题,请做的出的都进来一下!
函数f(x)=ax+2在(-∞,+∞)上为增函数,试根据增函数的定义确定a的取值范围.
谁都能用一次函数的单调性一眼看出是a>0,可是要怎样才能用增函数的定义写出a的取值范围?这可就难道我了,请各位大哥大姐给我写出一个过程出来(最好是简明清晰有条理的)
拜托各位在今天(9月26日)之内给
函数f(x)=ax+2在(-∞,+∞)上为增函数,试根据增函数的定义确定a的取值范围.
谁都能用一次函数的单调性一眼看出是a>0,可是要怎样才能用增函数的定义写出a的取值范围?这可就难道我了,请各位大哥大姐给我写出一个过程出来(最好是简明清晰有条理的)
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设x1,x2∈R,且x2>x1
f(x2)-f(x1)=(ax2+2)-(ax1+2)=a(x2-x1)
∵f(x)在R上是增函数,有f(x2)-f(x1)=a(x2-x1)>0
又∵x2>x1即x2-x1>0
∴a>0
f(x2)-f(x1)=(ax2+2)-(ax1+2)=a(x2-x1)
∵f(x)在R上是增函数,有f(x2)-f(x1)=a(x2-x1)>0
又∵x2>x1即x2-x1>0
∴a>0