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二次函数y=-x^2+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:12:06
二次函数y=-x^2+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点
(1)求此函数的解析式
(2)求于x轴交点0,a及顶点c组成的△abc的面积
二次函数y=-x^2+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点
(1)因为抛物线过原点,
所以当x=0时,y=0,
即2k-k^2=0,
解得k=0或k=2.
所以解析式为y=-x^2+2x或者y=x^2-2x.
(2) 当y=-x^2+2x时,
顶点坐标为(1,1),它到x轴距离为1,
抛物线与x轴交点为(0,0)(2,0),
所以OA=2,所以S△AOC=2*1/2=1.
当y=-x^2-2x时,
顶点坐标为(-1,1),它到x轴距离为1,
抛物线与x轴交点为(0,0)(-2,0),
所以OA=2,所以S△AOC=2*1/2=1.