已知a0=0,a1=1,an+1=8an-an-1(n=1,2,.).在数列{an}中是否有无穷多个能被15整除的项.证

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:59:28

已知a0=0,a1=1,an+1=8an-an-1(n=1,2,.).在数列{an}中是否有无穷多个能被15整除的项.证明

a(n+1)3^(n+1) = 3a(n)3^n + 1,
b(n)=a(n)3^n,
b(n+1) = 3b(n) + 1,
b(n+1) + x = 3[b(n) + x],1 = 3x-x=2x,x = 1/2.
b(n+1) + 1/2 = 3[b(n) + 1/2],
是首项为b(1)+1/2=a(1)*3+1/2=7/2,公比为3的等比数列.
b(n)+1/2=(7/2)*3^(n-1)=(7/6)3^n,
a(n) = b(n)/3^n = 7/6 - (1/2)*(1/3)^n,n=1,2,...
lim(n->+无穷）a(n) = 7/6.

已知a0=0,a1=1,an+1=8an-an-1(n=1,2,.).在数列{an}中是否有无穷多个能被15整除的项.证已知a0=0,a1=1,an+1=8an-an-1(n=1,2,.). 在数列{an}中是否有无穷多个能被15整除的项. 关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷）an 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 数列{an}.a0=1,an=a0+a1+.an-1(n大于等于1)则an等于多少.an=a0+a1+...+an-1 数列{an}中,a0=0,a1=1,2a（n+1）=2an+a（n-1),求an的通项公式. 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方