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如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:09:49
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,
直线y=-x+m经过点C,交x轴于点D．
（1）求m的值；
（2）点P（0,t）是线段OB上的一个动点（点P不与0,B两点重合）,过点P作x轴的平行线,分别交AB,OC,DC于点E,F,G,设线段EG的长为d,求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下,点H是线段OB上一点,连接BG交OC于点M,当以OG为直径的圆经过点M时,恰好使∠BFH=∠ABO,求此时t的值及点H的坐标．
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,所以有A点坐标为（-2,0）,B点坐标为（0,4）,C点坐标为（2,4）.
（1）求m的值；
直线y=-x+m经过点C,交x轴于点D．
把C点坐标为（2,4）代入y=-x+m得
m=6
D点坐标为（0,6）
（2）点P（0,t）是线段OB上的一个动点（点P不与0,B两点重合）,过点P作x轴的平行线,分别交AB,OC,DC于点E,F,G,设线段EG的长为d,求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
由点P（0,t）得E点坐标为（-2+t/2,t）,G点坐标为（6-t,t）
d=yG-yE=6-t-（-2+t/2）=8-3t/2=8-1.5t
（3）在（2）的条件下,点H是线段OB上一点,连接BG交OC于点M,当以OG为直径的圆经过点M时,恰好使∠BFH=∠ABO,求此时t的值及点H的坐标．
以OG为直径的圆经过点M时,有∠OMG=90°,即OC⊥BG
由OC的斜率为2,则有BG的斜率是-1/2,得G点坐标为（4,2）
有t=2
再问： H的坐标呢？
再答： “恰好使∠BFH=∠ABO”对吗？ 因为此时得F点坐标为（0，2），B、F、H都在y轴上，若是“恰好使∠BMH=∠ABO” 则有MH⊥y轴，而M点坐标为（8/5，16/5），得 H点坐标为（0，16/5）
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,直线y 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形, 在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形, 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴与点A,交y轴与点B,四边形ABCO是平行四边形y 如图,在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,直线y=-x+5交x轴于点A,交y轴于点B,直线CD交x轴负半轴于点C,交y轴 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点C,点B为x轴负半轴上一点,角BC 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6交y轴于点A,交x轴于点B,点C、B关于原点对称,点P在射线AB 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=3/4x+6,交x轴于点A,交y轴于点BBD平分∠ABO,点C是x轴上 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-3/4x+6交X轴于点A,交y轴于点B,BC与x轴平行,AC为△OA 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=x+4交x轴于点A,交y轴于点B…… 在平面直角坐标系中,坐标原点为O,直线l1：y=x+4与x轴交于点A,直线l2：y=-x+2与y轴交于点B．直线y=-1 （2012•道里区二模）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y=12x+3交x轴于点A，交y轴于点B点C（4，