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三角形中,中线和角平分线重合,证等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:46:05
三角形中,中线和角平分线重合,证等腰三角形
△ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证:AB=AC.
在该三角形中,BAC为顶角,AB,AC为两腰.
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三角形中,中线和角平分线重合,证等腰三角形
延长AD至E使DE=AD,连结BE
易知三角形BDE与三角形CDA全等(SAS)
则BE=AC,角BED=角CAD
而角CAD=角BAD
则角BAD=角BED
故AB=EB
故AB=AC