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设(X、Y)的概率密度为 f(x、y)={8xy,0≤x≤y,0≤y≤1,{0,其他求关于X及关于Y的边缘概率密度.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:11:24
设(X、Y)的概率密度为 f(x、y)={8xy,0≤x≤y,0≤y≤1,{0,其他求关于X及关于Y的边缘概率密度.
F(X)=4x(1-x^2);F(Y)=4y^3
设(X、Y)的概率密度为 f(x、y)={8xy,0≤x≤y,0≤y≤1,{0,其他求关于X及关于Y的边缘概率密度.
fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=∫(x,1)8xydy=4x(1-x²),0≤x≤1,
其他为0
fY(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=∫(0,y)8xydx=4y³,0≤x≤1,