搜狗做题网若正数x,y满足x²-y²=2xy,求（x-y)/(x+y)的值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 23:06:32
若正数x,y满足x²-y²=2xy,求（x-y)/(x+y)的值
答案为√2-1
答案为√2-1
/>x²-y²=2xy
x²-2xy+y²=2y²
(x-y)²=2y²
x-y=±y√2, x=y(1±√2),
x =y(1+√2),或x =y(1-√2),
y/x=1/(1+√2)=√2-1,或(-1-√2),
又因为：x²-y²=2xy
2x²=y²+2xy+x²
(x+y)²=2x²
x+y=±x√2, y=x(-1±√2), y =x(-1+√2),或y =x(-1-√2),
y/x=-1+√2 ,或(-1-√2).
由此可见y/x 的值有两种可能.即y/x=√2-1,或y/x=-1-√2
又因为(x-y)/(x+y)=[1-y/x]/[1+y/x]
所以它的值有两种可能
（1）把y/x=√2-1代入,得(x-y)/(x+y)=√2-1
（2）把y/x=-1-√2代入,得(x-y)/(x+y)=-√2-1
x²-2xy+y²=2y²
(x-y)²=2y²
x-y=±y√2, x=y(1±√2),
x =y(1+√2),或x =y(1-√2),
y/x=1/(1+√2)=√2-1,或(-1-√2),
又因为：x²-y²=2xy
2x²=y²+2xy+x²
(x+y)²=2x²
x+y=±x√2, y=x(-1±√2), y =x(-1+√2),或y =x(-1-√2),
y/x=-1+√2 ,或(-1-√2).
由此可见y/x 的值有两种可能.即y/x=√2-1,或y/x=-1-√2
又因为(x-y)/(x+y)=[1-y/x]/[1+y/x]
所以它的值有两种可能
（1）把y/x=√2-1代入,得(x-y)/(x+y)=√2-1
（2）把y/x=-1-√2代入,得(x-y)/(x+y)=-√2-1
若正数x,y满足x²-y²=2xy,求（x-y)/(x+y)的值
正数x,y满足x²-y²=2xy,求x-y/x+y的值
若正数x,y满足x平方-y平方=2xy,求x-y除以x+y的值
正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求（x-y）/（x+y）的值
正数x、y满足x平方减去y平方=2xy,求(x-y)/(x+y)的值
正数xy满足x2-y2=2xy,求x+y分之x-y的值
设x,y为正数,且满足x²-2xy-y²=0,求x-y\x+y的值.
若正数x,y满足xy^2=4 ,求x+2y的最小值.
1.已知正数x,y满足x2-y2=2xy,求(x-y)/(x+y)的值
已知非零有理数x,y满足x²-4xy+4y²=0,求x-y/x+y-y-x/x+y的值.
（1）正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)
正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?