已知函数f(x)=-x3+3x2+9x-2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 15:11:38
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x-2
(Ⅰ)求f(x)的单调减区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-2,2]上的最值.
(Ⅰ)求f(x)的单调减区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-2,2]上的最值.
(Ⅰ)∵函数f(x)=-x3+3x2+9x-2
∴f′(x)=-3x2+6x+9.
令f′(x)<0,解得x<-1或x>3,
∴函数f(x)的单调递减区间为(-∞,-1),(3,+∞).
(Ⅱ)∵f(-2)=8+12-18-2=0,f(2)=-8+12+18-2=20,
∴f(2)>f(-2).
∵x∈(-1,3)时,f′(x)>0,
∴f(x)在[-1,2]上单调递增,
又由于f(x)在[-2,-1]上单调递减,
因此f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值.
于是有f(x)max=20,f(x)min=-7.
∴f′(x)=-3x2+6x+9.
令f′(x)<0,解得x<-1或x>3,
∴函数f(x)的单调递减区间为(-∞,-1),(3,+∞).
(Ⅱ)∵f(-2)=8+12-18-2=0,f(2)=-8+12+18-2=20,
∴f(2)>f(-2).
∵x∈(-1,3)时,f′(x)>0,
∴f(x)在[-1,2]上单调递增,
又由于f(x)在[-2,-1]上单调递减,
因此f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值.
于是有f(x)max=20,f(x)min=-7.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x-2
已知函数f(x)=x3-x2+x2
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a(a为常数)急.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a
已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域
已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+1 ,求函数的单调区间和极值
已知函数f(x)=(x3+3x2+ax+b)e-x.
已知函数f(x)=1+x-x2/2+x3/3-x4/4+..
设函数f(x)=x3-x2-3.
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2