搜狗做题网请问图中第五题如何解,能否给出此类题目思路?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 08:11:13
请问图中第五题如何解,能否给出此类题目思路?
稍等
再问： 谢谢您
再答： 化简 变成1减去一个分子式 分子式 分子是sinx 分母是|x|+1 原题转换为求这个分子式的最大最小值。 sinx值域是 -1到1 ，
由分母恒定为正，易知分子最大且分母最小时，分子式最大，即取sinx=1，使sinx=1成立的最小x为π/2 ，故该分子式最大值为（自己带进去） 即原式最小值为m= 1-分子式。
由分母恒定为正，易知分子取负数时，分子越小，分母越小，分子式值越小，（其实去掉负号就是分子越大，分母越小） 即去sinx=-1，使sinx=-1且，|x|最小的x=-π/2。故该分子式最小值为（自己带进去） 即原式最大值为 M=1-分子式。
进而求得M+N
再答： 其实还有个简单的方法。 那个分子式是一个奇函数 最大值加上最小值刚好等于0 M+N=2
再问： 谢谢您
再答： 化简 变成1减去一个分子式 分子式 分子是sinx 分母是|x|+1 原题转换为求这个分子式的最大最小值。 sinx值域是 -1到1 ，
由分母恒定为正，易知分子最大且分母最小时，分子式最大，即取sinx=1，使sinx=1成立的最小x为π/2 ，故该分子式最大值为（自己带进去） 即原式最小值为m= 1-分子式。
由分母恒定为正，易知分子取负数时，分子越小，分母越小，分子式值越小，（其实去掉负号就是分子越大，分母越小） 即去sinx=-1，使sinx=-1且，|x|最小的x=-π/2。故该分子式最小值为（自己带进去） 即原式最大值为 M=1-分子式。
进而求得M+N
再答： 其实还有个简单的方法。 那个分子式是一个奇函数 最大值加上最小值刚好等于0 M+N=2