作业帮 > 数学 > 作业

设an是首项为1的正项等比数列,且(n+1)an+1^2-nan^2+an+1an=0,求其通项公式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 20:21:37
设an是首项为1的正项等比数列,且(n+1)an+1^2-nan^2+an+1an=0,求其通项公式
设an是首项为1的正项等比数列,且(n+1)an+1^2-nan^2+an+1an=0,求其通项公式
(n+1)a(n+1)^2-nan^2+a(n+1)an=0
n(a(n+1)+an)(a(n+1)-an)+a(n+1)(an+a(n+1))=0
(an+a(n+1))((n+1)a(n+1)-nan)=0
由于an>0
an+a(n+1)>0
na(n+1)-(n-1)an=0
a(n+1)/an=n/(n-1)
不是等比数列,问题是不是
(n+1)a(n+1)^2-nan^2-a(n+1)an=0
(a(n+1)-an)((n+1)a(n+1)-nan)=0
an=1