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已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4,求实数a的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 21:29:39
已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4,求实数a的值
=记起来怎么做了..2楼的少个答案,谢谢1楼的鼓励,不3楼写了那么多,
已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4,求实数a的值
f'(x)=2x+2a 令f'=0 则x=-a 为对称轴
当-a大于2时 最大值为f(-1)=2-2a=4 a=-1 矛盾 舍去
当-a小于-1时 最大值为f(2)=5+4a=4 a=-1/4 矛盾
当-a在两者之间时 要看-a离谁远 水远 谁大 就是说当-a小于1/2时 f(2)大
满足 a=-1/4
当-a大于1/2时 f(-1)大 也满足