等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 22:31:55

等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=______．

$等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=______．$

令n=1，得到a₁=s₁=2¹-1=1；
令n=2，得到a₁+a₂=s₂=2²-1=3，得到a₂=2，
所以等比数列的首项为1，公比为2，
得到a_n=2^n-1；
则a_n²=2^2n-2=4^n-1，是首项为1，公比为4的等比数列，
所以a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=
1−4n
1−4=
4n−1
3；
故答案为
4n−1
3．

等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=______．若{an}是等比数列，前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（　　）已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+…an2=______．等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=（等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于（数列{an}中,已知a1+a2+…+an=2n-1,则a12+a22+…+an2=———— 设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7 等比数列{an}的前n项的和为Sn=3n-1-r，则r=______．已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．等差数列{an}的前n项和为Sn．已知S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列，求{an}的通项式．几道等差等比数列问题1 数列{An}的前n项和为Sn=1+2An,求通项An2等差数列{An}中 S9=18 Sn=24 设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且2a2，S3，a4+2成等差数列，则数列{an2}的前5项和（　　）