在一个平面内任意画出六条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条呢?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:54:21

对于这类找规律的题目,一般是从最特殊的情况考虑,逐步寻找规律.
为了找到本题的答案,在此我们用圆面表示平面,在上面画直线分割圆面.
1条直线时(如图1):平面(即圆面)最多被分为1+1=2部分;
2条直线时(如图2):平面最多被分为1+1+2=4部分;
3条直线时(如图3):平面最多被分为1+1+2+3=7部分;
4条直线时(如图4):平面最多被分为1+1+2+3+4=11部分;
……
可知：6条直线时：平面最多被分为1+1+2+3+4+5+6=22部分；
n条直线时：平面最多可分为:
1+1+2+3+4+……+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+(1+n)n/2=(2+n+n²)/2(部分）.

在一个平面内任意画出六条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条呢? 在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢? 在一个平面图内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部份?n条直线呢? n条直线最多可以把平面分成几个部分在同一平面内任意画六条直线,把该平面分成几个部分?画N条直线呢? n条直线最多可以把平面分成几个部分,最少呢? 用两条直线最多可以把一个平面分成几部分?3条呢?4条呢?n条呢? 一个平面上20条直线最多几个交点?最多可以把平面分成几个部分? n条直线最多可以把平面分成几部分在同一平面内,n条直线最多能把平面分成几部分在一个平面上任意画3条直线，最多可以把平面分成的部分是（　　）会加50分!坐等平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分.n条直线最多可以把平面分成几部分