已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:57:19
已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.
![已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.](/uploads/image/z/2174041-1-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%88m2%2B4m-5%EF%BC%89x2-4%EF%BC%88m-1%EF%BC%89x%2B3%EF%BC%9E0%E5%AF%B9%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
①当m2+4m-5=0时,得m=1或m=-5,∵m=1时,原式可化为3>0,恒成立,符合题意
当m=-5时,原式可化为:24x+3>0,对一切实数x不恒成立,故舍去;
∴m=1;
②m2+4m-5≠0时即m≠1,且m≠-5,
∵(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立
∴有
m2+4m−5>0
△=16(m−1)2−12(m2+4m−5)<0
解得1<m<19…(5分)
综上得 1≤m<19…(2分)
当m=-5时,原式可化为:24x+3>0,对一切实数x不恒成立,故舍去;
∴m=1;
②m2+4m-5≠0时即m≠1,且m≠-5,
∵(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立
∴有
m2+4m−5>0
△=16(m−1)2−12(m2+4m−5)<0
解得1<m<19…(5分)
综上得 1≤m<19…(2分)
已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.
已知不等式(m2+4m—5)x2一4(m一1)x十3>0对一切实数x都成立,求实数m的取值范围
已知不等式(m^2+4m-5)x^2+4(1-m)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
不等式(m2-2m-3)x2-(m-3)x-1<0对一切x∈R恒成立,求实数m的取值范围.
若不等式(m2-1)x2-2(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是
(m²+4m-5)x²+4(1-m)x+3>0对任意实数X恒成立,求实数m的取值范围
关于x的不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4≥0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足条件|m|≤2的一切实数m都恒成立,求实数x的取值范围.
若关于x的不等式x2-4x+4-m2≤0在[-1,3]上恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x2-2x-8,若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立,求实数m的取值范围.
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求实数x的取值范围