搜狗做题网已知函数f(x)＝1+2x−1，g(x)=f（2x）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 18:06:27
已知函数f(x)＝1+
，g(x)
| 2 |
| x−1 |
（1）g(x)＝f(2x)＝1+
2
2x−1，
∵2x-1≠0⇒x≠0，∴函数g（x）的定义域{x|x∈R且x≠0}，
设x1，x2∈（-∞，0）且x1＜x2，
则g(x1)−g(x2)＝
2
2x1−1−
2
2x2−1＝
2(2x2−2x1)
(2x1−1)(2x2−1)，
∵x1，x2∈（-∞，0）且x1＜x2，
∴2x2＞2x1且2x1＜1，2x2＜1⇒g(x1)−g(x2)＞0，即g(x1)＞g(x2)，
根据函数单调性的定义知：函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．
（2）由（1）知函数g（x）在（-∞，0）上为减函数，
∴函数g（x）在（-∞，-1]上为减函数，
∴当x=-1时，g(x)min＝g(−1)＝1+
2
2−1−1＝−3．
2
2x−1，
∵2x-1≠0⇒x≠0，∴函数g（x）的定义域{x|x∈R且x≠0}，
设x1，x2∈（-∞，0）且x1＜x2，
则g(x1)−g(x2)＝
2
2x1−1−
2
2x2−1＝
2(2x2−2x1)
(2x1−1)(2x2−1)，
∵x1，x2∈（-∞，0）且x1＜x2，
∴2x2＞2x1且2x1＜1，2x2＜1⇒g(x1)−g(x2)＞0，即g(x1)＞g(x2)，
根据函数单调性的定义知：函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．
（2）由（1）知函数g（x）在（-∞，0）上为减函数，
∴函数g（x）在（-∞，-1]上为减函数，
∴当x=-1时，g(x)min＝g(−1)＝1+
2
2−1−1＝−3．
已知函数f(x)＝1+2x−1，g(x)=f（2x）
已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（
已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,
已知函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】,g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).
已知函数f(x)=x^2-3x (1）若函数g(x)和f(x)的图像关于y轴对称,解不等式f(x)+
已知函数f(x)=2x/(1+x^2),g(x)=(1-x^2)/(1+x^2)求函数f(x)+g(x)的值域
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已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由