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这倒多项式咋做?3X^3 +aX^2+bX+42能被X^2-5X+6整除,求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:03:37
这倒多项式咋做?3X^3 +aX^2+bX+42能被X^2-5X+6整除,求a,b的值
这倒多项式咋做?3X^3 +aX^2+bX+42能被X^2-5X+6整除,求a,b的值
因为它能被x²-5x+6整除,x²-5x+6=(x-2)(x-3)
所以3x³+ax²+bx+42必有因式(x-2)(x-3)
所以当x=2时,原式必为0,即:2×2³+4a+2b+42=0,整理得:2a+b=-29①
当x=3时,原式必为0,即:2×3³+9a+3b+42=0,整理得:3a+b=-32②
联立①②解得:a=-3,b=-23
所以:a的值是-3
b的值是-23
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