利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点）（

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:02:29

利用导数求函数的极值
设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点
）（1）求a和b的值
（2）讨论f(x)的单调性

(1)f'(x) = 2x*e^(x-1) + x^2*e^(x-1) + 3ax^2 + 2bx
极值点的导数值一定为0
所以f'(-2) = -4e^(-3) + 4e^(-3) + 12a - 4b = 12a - 4b = 0
f'(1) = 2 + 1 + 3a + 2b = 0
解得a = -1/3,b = -1
(2)f'(x) = 2x*e^(x-1) + x^2*e^(x-1) - x^2 - 2x = (x^2 + 2x)[e^(x-1) -1]
所以极点有:x = 0,x = -2,x = 1
当x>1时,f'(x)>0
当00
当x

利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点）（高中文科数学导数设函数f（x）=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f（x）的极值点(1)求a和b 已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值设函数f(x)=x的平方*e的（x-1）方+ax的3次方+bx的平方,已知x=-2,x=1是f(x)的极值点 (1)求a 设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 设x=1和x=2是函数f(x)x^5+ax^3+bx+1的两个极值点.(1)求a、b值（2）求f（x）的单调区间已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值求函数f(x)的单调增、减区间设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2x在x=-2,x=1处取得极值.求函数f(x)的解析式.（2）求函数f(x)的单设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值