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已知向量a=(根号3cosx/4,cos^2x/4),b=(2sinx/4,2),设函数f(x)=a.b 1求函数的最小

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:55:11
已知向量a=(根号3cosx/4,cos^2x/4),b=(2sinx/4,2),设函数f(x)=a.b 1求函数的最小正周期
已知向量a=(根号3cosx/4,cos^2x/4),b=(2sinx/4,2),设函数f(x)=a.b 1求函数的最小
f(x)=a•b=(√3cos(x/4),cos²(x/4))•(2sin(x/4),2)
=2√3cos(x/4)sin(x/4)+2cos²(x/4)
=√3sin(x/2)+cos(x/2)+1
=2sin[(x/2)+π/6]+1,
所以,f(x)的最小正周期为T=2π/(1/2)=4π.
再问: 在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且f(2B-π/3)=√3+1,a=3,b=3√3,求A的大小
再答: f(2B-π/3)=2sinB+1=√3+1,得sinB=√3/2, 由正弦定理,得a/sinA=b/sinB, 所以sinA=asinB/b=1/2, 由a