搜狗做题网已知sina(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,a属于（π/2,π),则sin4a/(1+cos^2a)的值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 14:28:37
已知sina(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,a属于（π/2,π),则sin4a/(1+cos^2a)的值
sin(π/4+a)=sin(π/4)*cosa+sina*cos(π/4)
sin(π/4-a)=sin(π/4)*cosa-sina*cos(π/4)
原式=[sin(π/4)*cosa+sina*cos(π/4)]*[sin(π/4)*cosa+sina*cos(π/4)]
=1/2*(cosa)^2-1/2*(sina)^2=1/6
即(cosa)^2-(sina)^2=1/3
又有(cosa)^2+(sina)^2=1
所以(cosa)^2=2/3
因为a属于（π/2,π),所以cosa=-√6/3,sina=√3/3
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=1/3
sin4a/(1+cos^2a)=2sin2a*cos2a/(1+2/3)=4sina*cosa*cos2a/(5/3)
=4*(√3/3)*(-√6/3)*(1/3)/(5/3)=-4√2/15
sin(π/4-a)=sin(π/4)*cosa-sina*cos(π/4)
原式=[sin(π/4)*cosa+sina*cos(π/4)]*[sin(π/4)*cosa+sina*cos(π/4)]
=1/2*(cosa)^2-1/2*(sina)^2=1/6
即(cosa)^2-(sina)^2=1/3
又有(cosa)^2+(sina)^2=1
所以(cosa)^2=2/3
因为a属于（π/2,π),所以cosa=-√6/3,sina=√3/3
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=1/3
sin4a/(1+cos^2a)=2sin2a*cos2a/(1+2/3)=4sina*cosa*cos2a/(5/3)
=4*(√3/3)*(-√6/3)*(1/3)/(5/3)=-4√2/15
已知sina(π/4+a)*sin(π/4-a)=1/6,a属于（π/2,π),则sin4a/(1+cos^2a)的值
已知a属于( π/2,π)且sina=3/5.求cos(a- π/4)的值；求sin(a/2)的平方+tan(a+ π/
已知tana=2 求sin²a-sina*cos(a-4π)+2的值
已知sin(pai/4+a)sin(pai/4-a)=1/6,a属于(pai/2,pai)求sin4a/1+cosa
已知a向量=（sina,1),b=(cosa,2),a属于（0,4/π）,若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos
已知sina=1/3,则sin(a+π/4)cos(a+π/4)
sin(a-B)cosa-1/2[sin(2a+B)-sinB]=?已知cos(a-π/6)+sina=4√3/5则si
已知sina/cosa=-2,则sin(a-3π）+cos（π-a)/sin（-a)-cos(π+a）
已知sina-cosa=1/5,且a属于(0,π/2) (1)求sina和cosa的值 （2）求cos（2a-π/4)的
化简：sin(a-B)cosa-1/2[sin(2a+B)-sinB]=?已知cos(a-π/6)+sina=4√3/5
对于任意a属于(0,π/2) 比较sin(sina) sin(cosa) cos(a) cos(sina) cos(co
已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A,B∈[0,π/2],(1)求cos(A+B)的值 (2)求cosB的