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在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,在直线AC或直线BC上找点P,使△PAB是等腰三角形,则满足条件的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:31:48
在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,在直线AC或直线BC上找点P,使△PAB是等腰三角形,则满足条件的点P的个数有(  )
A. 8个
B. 7个
C. 6个
D. 4个
在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=30°,在直线AC或直线BC上找点P,使△PAB是等腰三角形,则满足条件的
第1个点在AC上,取一点P,使∠PBA=∠PAB;
第2个点在AC延长线上,取一点P,使PC=PA;
第3个点在CA延长线上,取一点P,使BA=AP
第4个点取一点P,使AP=BA;
第5个点取一点P,使PB=BA;
第6个点取一点P,使AP=AB.
∴符合条件的点P有6个点.
故选C.
根据题意,点P在直线BC或直线AC上,使△PAB是等腰三角形,则三角形的两底角相等,两腰相等.