三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证：BE-AC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:06:17

三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证：BE-AC=AE

过D作DG垂直于CA的延长线于G.连接BD,CD
因为,AD是角平分线,DE垂直于AB,DG垂直于AC,所以
DE=DG （角平分线上的点到角两边距离相等）
DF是BC的垂直平分线,
所以,BD=CD
在直角三角形BDE和直角三角形CDG中
DE=DG
BD=CD
所以,直角三角形BDE和直角三角形CDG全等
所以,BE=CG
在直角三角形ADE和直角三角形ADG中.
DE=DG,AD=AD
所以,直角三角形ADE和直角三角形ADG全等
所以,AE=AG
因为AC=CG-AG=BE-AE
所以,BE-AC=AE

三角形ABC中,AB大于BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求证：BE-AC 三角形ABC,AB>BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求:BE-AC 已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证B 如图所示,三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AD是EF的垂直平分线在三角形ABC中,已知AB=AC,AD垂直BC于D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,求证：AD是EF的垂直平分线如图,在△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△ABC的外角平分线AD于点D,DE⊥AB,垂足为E.则BE、AC 三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce 已知三角形ABC的边BC的中垂线DF交角BAC的外角平分线于D,F为垂足,DE垂直于E,AB大于AC.求：BE—AC=A 已知三角形ABC,D是BC的中点,过D作DE垂直DF,交AB与于E,AC于F,说明BE+FC大于EF 如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,角A的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,由点D作DE垂直AB于点E,DF 如图,已知:在三角形ABC中,角BAC的角平分线交BC于D,且DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.求证:AD是如图,在三角形ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F.（