（2013•浦东新区二模）学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖．活动当天，为了方便，小组准备了一些

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 16:26:47

（2013•浦东新区二模）学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖．活动当天，为了方便，小组准备了一些零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售，小组所拥有的所有钱数y（元）与售出卡片数x（张）之间的关系如图所示．
（1）求降价前y（元）与x（张）之间的函数解析式，并写出定义域．
（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片．

设降价前y（元）与x（张）之间的函数解析式为y=kx+b，根据图象得

50＝b
200＝30k+b，
解得：

k＝5
b＝50，
∴降价前y（元）与x（张）之间的函数解析式为：y=5x+50．
由图象得自变量的取值范围为：0≤x≤30（且x为正整数）

（2）由题意，得
每张卡片的售价为：（200-50）÷30=5元．
设一共准备了a张卡片，则降价出售了（a-30）张，由图象，得
5×0.8×（a-30）=280-200，
解得：a=50张．
答：该小组一共准备了50张卡片．

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