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如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:52:33
如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数.
如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,
设∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y,
∵OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE=
1
2∠BOC,
∵∠EOF=140°,∠AOB=100°
∴x+
1
2y=140°         ①,
∵六个角之和为360°,
∴x+y+100°=360°     ②,
联立①②解得:x=20°,
∴∠COD的度数为20°.