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如图已知在四边形abcd中ab平行dc角dab等于90度ad等于dc等于1/2abe是ab的中点 (1)求证四

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 08:56:02
如图已知在四边形abcd中ab平行dc角dab等于90度ad等于dc等于1/2abe是ab的中点 (1)求证四边形aecf是正方形 (2)求角b的度数
如图已知在四边形abcd中ab平行dc角dab等于90度ad等于dc等于1/2abe是ab的中点 (1)求证四
求证有问题,若是证四边形AECD是正方形,则结论可证
(1)证明:因为E是AB的中点
所以AE=BE=1/2AB
因为AD=DC=1/2AB
所以DC=AE
因为AB平行DC
所以四边形AECD是平行四边形
因为角BAD=90度
所以四边形AECD是矩形
因为AD=DC
所以四边形AECD是正方形
因为四边形AECD是正方形
所以CE=AE
角AEC=90度
因为AE=BE
所以CE=BE
所以角B=角BCE
因为角AEC+角BEC=180度
所以角BEC=90度
因为角BEC+角B+角BCE=180度
所以角B=45度