设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:13:49

n=1时,a1=S1=2a1-2²
a1=4
n≥2时,Sn=2an -2^(n+1) S(n-1)=2a(n-1)-2ⁿ
Sn-S(n-1)=an=2an-2^(n+1)-2a(n-1)+2ⁿ=2an-2a(n-1)-2ⁿ
an-2a(n-1)=2ⁿ
等式两边同除以2ⁿ
an/2ⁿ -a(n-1)/2^(n-1)=1,为定值.
a1/2=4/2=2,数列{an/2ⁿ}是以2为首项,1为公差的等差数列.
an/2ⁿ=2+n-1=n+1
an=(n+1)2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=(n+1)2ⁿ.

设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an "已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+Sn=3-8/2n次方,又设bn=2n次方an" (1)求数列的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式 0 | 已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an+[-1]的n次方,求an 的通项公式