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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=CF,求证:BD=F

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:46:23
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=CF,求证:BD=FD.


如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BE=CF,求证:BD=F
∵AD为角平分线,且∠C=∠AED=90°
∴CD=EC
∵CF=BE
∴在△FCD和△BED
FC=EB
∠C=∠BED
CD=ED
所以△FCD≌BED
∴BD=FD