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若α、β为实数且|α+β-3|+(2-αβ)2=0,则以α、β为根的一元二次方程为______.(其中二次项系数为1)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 15:01:11
若α、β为实数且|α+β-3|+(2-αβ)2=0,则以α、β为根的一元二次方程为______.(其中二次项系数为1)
若α、β为实数且|α+β-3|+(2-αβ)2=0,则以α、β为根的一元二次方程为______.(其中二次项系数为1)
∵|α+β-3|+(2-αβ)2=0,
∴α+β-3=0,2-αβ=0,
∴α+β=3,αβ=2,
∴以α、β为根的一元二次方程为:x2-3x+2=0(答案不唯一).
故答案为:x2-3x+2=0.