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如图,DE分别交三角形ABC的边AB,AC于点D、E,已知角B=67°,角C=74°,角AED=48°,求角BDE的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:38:24
如图,DE分别交三角形ABC的边AB,AC于点D、E,已知角B=67°,角C=74°,角AED=48°,求角BDE的度数
如图,DE分别交三角形ABC的边AB,AC于点D、E,已知角B=67°,角C=74°,角AED=48°,求角BDE的度数
因为在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠B=67°,∠C=74°
所以∠A=39°
因为在△ADE中,∠A+∠AED+∠ADE=180°,∠A=39°,∠AED=48°
所以∠ADE=93°
又因为∠ADE与∠BDE互为补角,即∠ADE+∠BDE=180°
所以∠BDE=180°-∠ADE
因为∠ADE=93°
所以∠BDE=180°-93°=87°
答:∠BDE的度数为87°.