搜狗做题网十进制转二进制的公式是怎么推导出来的?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:50:48
十进制转二进制的公式是怎么推导出来的?
十进制数转换成二进制数一般分为两个步骤,即整数部分的转换和小数部分的转换.
（1）整数部分的转换
除2取余法：这种方法是由于 D10=N2=dn-1*2n-1+dn-2*2n-2+…d1*21+d0*20,所以具体方法是把给定的十进制整数除以2,取其余数作为二进制整数最低位的系数 do,然后继续将整数部分除以2,所得余数作为二进制整数次低位的系数 d1,一直重复下去,最后可以得到二进制整数部分.
（2）小数部分的转换
转换的方法是采用乘2取整数表示法.由于 D10=d-1*2-1+d-2*2-2+…d-m*2-m,所以具体方法是把给定的十进制小数乘以2,取其整数部分作为二进制小数的小数点后的第一位系数；然后再将乘积的小数部分继续乘以2,取所得积的整数部分作为小数后的第二位系数；依次重复做下去,就可以得到二进制小数部分.
具体例子看参考资料
（1）整数部分的转换
除2取余法：这种方法是由于 D10=N2=dn-1*2n-1+dn-2*2n-2+…d1*21+d0*20,所以具体方法是把给定的十进制整数除以2,取其余数作为二进制整数最低位的系数 do,然后继续将整数部分除以2,所得余数作为二进制整数次低位的系数 d1,一直重复下去,最后可以得到二进制整数部分.
（2）小数部分的转换
转换的方法是采用乘2取整数表示法.由于 D10=d-1*2-1+d-2*2-2+…d-m*2-m,所以具体方法是把给定的十进制小数乘以2,取其整数部分作为二进制小数的小数点后的第一位系数；然后再将乘积的小数部分继续乘以2,取所得积的整数部分作为小数后的第二位系数；依次重复做下去,就可以得到二进制小数部分.
具体例子看参考资料