搜狗做题网设实数a,b,c满足（a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式（b-a）(2001-c)(2002-c)+(c-b)(
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:31:51
设实数a,b,c满足（a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式（b-a）(2001-c)(2002-c)+(c-b)(2001-a)(2002-a)+(a-c)(2001-b)(2002-b)的值为多少
(b-a)(2001-c)(2002-c)+(c-b)(2001-a)(2002-a)+(a-c)(2001-b)(2002-b)
= (b-a)(2001*2002 - 4003c +c^2) + (c-b)(2001*2002 - 4003a + a^2) + (a-c)(2001*2002 - 4003b + b^2)
= 2001*2002*[(b-a)+(c-b)+(a-c)] -4003*[(b-a)c + (c-b)a + (a-c)b] + (b-a)c^2 + (c-b)a^2 + (a-c)b^2
= (b-a)c^2 + (c-b)a^2 + (a-c)b^2
= (a-b)(b-c)(c-a)
= 1
= (b-a)(2001*2002 - 4003c +c^2) + (c-b)(2001*2002 - 4003a + a^2) + (a-c)(2001*2002 - 4003b + b^2)
= 2001*2002*[(b-a)+(c-b)+(a-c)] -4003*[(b-a)c + (c-b)a + (a-c)b] + (b-a)c^2 + (c-b)a^2 + (a-c)b^2
= (b-a)c^2 + (c-b)a^2 + (a-c)b^2
= (a-b)(b-c)(c-a)
= 1
设实数a,b,c满足（a-b)(b-c)(c-a)=1,则多项式（b-a）(2001-c)(2002-c)+(c-b)(
设实数a、b、c满足a
（1）设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________.
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b
已知实数a,b,c,满足c
已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
实数a.b.c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知实数a b c 满足1／2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1／4,则a（b+c）=?
设实数a b c满足a平方+b平方+c平方=1 证明|a-b|,|b-c|,|c-a|中必有一个《2分之根号2
已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)
设a、b、c
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3