十万火急：在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,F是线段BD的中点,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:52:41

十万火急：
在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,F是线段BD的中点,连接CE、FE.
①写出线段CE与FE之间的数量关系.
②将①中的△AED绕点A顺时针旋转,是△AED的一边恰好与△ACB的边AC在同一直线上,连接BD的中点F,问①中的结论是否仍然成立,说明理由.
③将①中的△AED绕点A顺时针旋转任意角度,连接BD,去BD的中点F,问①中的结论是否成立,说明理由.

(1)因为三角形ACB和三角形AED都是等腰直角三角形,所以AC/AE=AB/AD,角A是公共角,所以三角形ACE相似于三角形ABD,所以CE/BD=AC/AB=1:根号2.又因为EF等于二分之一BD,最后CE/EF=2:根号2=根号2:1
(2)三角形CE'F'是等腰直角三角形,所以CE'/E'F'=根号2:1.所以上面结论依然成立
(3)选择一个特殊的坐标系,如图,使oc=oe.（连接ce,两边都作45°角,交点即o）
取长度单位为oc.即c（1,0）,e（0,1）设此时a（u,v）
作ag⊥oc,g∈oc.bh⊥oc,h∈oc.显然①中的结论成立.
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十万火急：在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,点E在AB上,F是线段BD的中点, △ACB和△AED中 AC=BC AE=DE ∠ACB＝∠AED＝90°,点E在AB上, 全等三角形（证明）在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,连接DE、EF,∠EFC,∠AED=∠ACB,D 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，点E和点D在AC的异侧，并且AD=AE，∠AED=∠ACB，则BD 请帮我证明如下数学题如图,在三角形ACB和三角形AED中,AC=BC,AE=DE,角ACB=角AED=90度,点E在AB 在△ABC中,∠C=90°,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC求∠AED的度数已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1) 已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证：（已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,AE=CF 已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB上任意一点,AE⊥AB,AE=BD,DE交AC于F 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边AB上，DE平分∠CDB交边BC于E，EM是线段BD的垂直平分线．在△ABC中,AB=AC点D是△ABC内一点,点D,E分别在AC的两侧,且AD=AE,角AED=角ACB,则BD=CE,