搜狗做题网已知自然数a,且a的立方+2倍的a的平方-12a+15为质数,求a的值和这个质数的值!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 12:53:40
已知自然数a,且a的立方+2倍的a的平方-12a+15为质数,求a的值和这个质数的值!
a3+2a2-12a+15为质数,求a
a3+2a2-12a+15为质数,求a
a^3+2a^2-12a+15
=(a^3+2a^2-15a)+(3a+15)
=(a+5)(a^2-3a+3)
可见这个整式含有a+5这个因子
因为这个式子取值是质数,所以有以下可能:
1、a+5=1
2、a+5=-1
3、a^2-3a+3=1
4、a^2-3a+3=-1
1、当a+5=1时,a=-4 不是自然数舍弃
2、当a+5=-1时,a=-6不是自然数舍弃
3、当a^2-3a+3=1时,a=1或2
a=1时,原式=6 不是质数
a=2时,原式=7
4、当a^2-3a+3=-1时,a不是自然数
所以a=2,这个质数是7
=(a^3+2a^2-15a)+(3a+15)
=(a+5)(a^2-3a+3)
可见这个整式含有a+5这个因子
因为这个式子取值是质数,所以有以下可能:
1、a+5=1
2、a+5=-1
3、a^2-3a+3=1
4、a^2-3a+3=-1
1、当a+5=1时,a=-4 不是自然数舍弃
2、当a+5=-1时,a=-6不是自然数舍弃
3、当a^2-3a+3=1时,a=1或2
a=1时,原式=6 不是质数
a=2时,原式=7
4、当a^2-3a+3=-1时,a不是自然数
所以a=2,这个质数是7
已知自然数a,且a的立方+2倍的a的平方-12a+15为质数,求a的值和这个质数的值!
若a为正整数,且a的立方+2个a的平方-12a+15是质数,求质数
若a为自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27的值是一个质数,问这个质数是什么
已知a为质数,b为奇数,且a的平方+b=2011,求a-b的值
若a为自然数,且a3+2a2-12a+15表示质数,求这个质数?
因式分解：a的三次方+2a的平方-12a+15.如果a为某自然数时,上式表示质数,则这个质数是__?急
如果质数a和质数b之间的所有自然数的和是280,且其中没有别的质数,求a+b的值
若a是自然数,且a的4次方-4a的3次方+15a的2次方-30a+27的值是一个质数,求这个质数?
若a是自然数,且a^4-4a^3+15a^2-30a+27的值是一个质数,求这个质数.（用双十字相乘）,
已知a是质数,b是奇数,且a的平方加b等于2011,求a-b的值
如果a是质数,a*a+1也是质数,那么a的立方+a的平方+2001=（ ）
已知A是质数,而且A+4,A+6,A+10都是质数,求符合条件的最小质数A?