搜狗做题网已知方程(a-x)(a-x)-4(b-x)(c-x)=0.求证：此方程必有实数根?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 01:57:13
已知方程(a-x)(a-x)-4(b-x)(c-x)=0.求证：此方程必有实数根?
(2).若a,b,c为三角形ABC三边，方程有两个相等的实数根，则三角形ABC为等边三角形？
(2).若a,b,c为三角形ABC三边，方程有两个相等的实数根，则三角形ABC为等边三角形？
可化为3x^2-2(a-2b-2c)x-(a^2-4bc)=0
判别式
△=4(a-2b-2c)^2+12(a^2-4bc)
=4a^2+16b^2+16c^2-16ab-16ac+32bc+12a^2-48bc
=16(a^2+b^2+c^2-ab-bc-bc)
=8[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]≥0
可见,至少有一个实根
判别式
△=4(a-2b-2c)^2+12(a^2-4bc)
=4a^2+16b^2+16c^2-16ab-16ac+32bc+12a^2-48bc
=16(a^2+b^2+c^2-ab-bc-bc)
=8[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]≥0
可见,至少有一个实根
已知方程(a-x)(a-x)-4(b-x)(c-x)=0.求证：此方程必有实数根?
已知方程（a-x)的平方-4（b-x)(c-x)=0 求证：此方程必有实数根
已知方程X-2AX+A=4,求证方程必有两个不相等的实数根
已知方程（a-x)^2-4(b-x)(c-x)=0.试说明：1.次方程必有实数根.2.若a、b、c为三角形ABC的三边长
已知abc为三角形ABC的三条边,求证：关于x的方程x平方-（a+b）x+四分之c的平方=0必有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x^2+2ax+a-4=0.求证：此方程一定有两个不相等的实数根
证明：对于任意实数a,b,c,方程（x-a）(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0总有实数根.
已知关于x的方程 x^2-（a+2）x+2a=0 （1）求证:无论a取任何实数,方程总有实数根 （2）若a=1,求此方程
已知关于x的方程ax²+bx+c=0(a≠0),且a+b+c=0,则此方程必有一根为
已知关于X的方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0有2个相同的实数根,求证：a+c=2b
已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2
已知关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0，若a-b+c=0，则此方程必有一个根为（ ）