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角平分线的性质定理在△ABC,线段BD平分∠ABC,线段BD交线段AC于点D, ∠ABD=∠1,∠DBC=∠2,且∠1=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 22:16:24
角平分线的性质定理
在△ABC,线段BD平分∠ABC,线段BD交线段AC于点D, ∠ABD=∠1,∠DBC=∠2,且∠1=∠2→AB/BC=AD/DC.(这是我老师给的定义,可是我画了画,不对呀!麻烦您画画,用数字代入就不相等的:(.
角平分线的性质定理在△ABC,线段BD平分∠ABC,线段BD交线段AC于点D, ∠ABD=∠1,∠DBC=∠2,且∠1=
这是对的!
证明方法如下(图自己画一下)
过A点作一条平行于BC的直线,延长BD于这条平行线相交于E点,因为角AEB=角EBC=角ABE,所以AE=AB
因为BC//AE
所以三角形BDC相似于三角形EDA
可得AD/DC=AE/BC
因AE=AB
所以……