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如图在△abc中de∥bc,df∥ac,ae∶ec=m∶n,bc=a,则bf=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:08:39
如图在△abc中de∥bc,df∥ac,ae∶ec=m∶n,bc=a,则bf=

 


如图在△abc中de∥bc,df∥ac,ae∶ec=m∶n,bc=a,则bf=
令BF=x
因为
DE//BC,DF//AC
所以DE=FC=a-x,DF=EC,
再问: 我们还没学相似三角形,这是三角形一边的平行线里的题目,你能用这个做吗?拜托了
再答: 奥,好的。
令BF=x
∵DE//BC,DF//AC
∴四边形DECF是平行四边形
∴DE=FC=a-x,DF=EC
∵DE//BC
∴AD/BD=AE/EC=m/n

∵DF//AC
∴CF/BF=AD/BD=m/n

(a-x)/x=m/n
x=an/(m+n)
再答: 不用谢。