搜狗做题网已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证：a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:07:08
已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证：a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1?
···········（T—T）····
···········（T—T）····
用反证法.
假设a²+b²+c²+d²+ab+cd = 1.
则(a+b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)² = 2(a²+b²+c²+d²+ab+cd)-2(ad-bc) = 0.
由a,b,c,d都为实数,只有a+b = c+d = a-d = b+c = 0.
解得a = b= c = d = 0,与ad-bc = 1矛盾.
故a²+b²+c²+d²+ab+cd ≠ 1 (实际上有a²+b²+c²+d²+ab+cd > 1).
假设a²+b²+c²+d²+ab+cd = 1.
则(a+b)²+(c+d)²+(a-d)²+(b+c)² = 2(a²+b²+c²+d²+ab+cd)-2(ad-bc) = 0.
由a,b,c,d都为实数,只有a+b = c+d = a-d = b+c = 0.
解得a = b= c = d = 0,与ad-bc = 1矛盾.
故a²+b²+c²+d²+ab+cd ≠ 1 (实际上有a²+b²+c²+d²+ab+cd > 1).
已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证：a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1?
已知a,b,c,d为实数,且ad-bc=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方+d的平方+ab+cd≠1
已知bc=ad,求证ab(c的平方-d的平方)=cd(a的平方-b的平方)
已知a,b,c,d为非零实数,且a/b=c/d 求证ab（c平方-d平方）=（a平方-b平方）cd
已知ad=bc,求证 ab+cd是b的平方+d的平方与a的平方+c的平方的比例中项
初二菱形的判定四边形四边依次为a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方-ab-bc-cd-ad=0.问这个四
已知4个实数A,B,C,D,且A不等于B,C不等于D,若四个关系式：a的平方 AC=4,B的平方 B
实数abcd满足cd=a平方+b平方=1 求(a-c)平方+(b-d)平方最
已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.
（1）ab(c平方-d平方)+cd(a平方-b平方) 数学 分解因式
wu已知a 、b 、c 为非负实数,且a 平方+b 平方+c 平方=1,a 平方（b +c ）+b 平方（a +c ）+