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如图,在△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,且AD=AE,点E在DF上,DE交BC于F,试说明DF⊥BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:43:54
如图,在△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,且AD=AE,点E在DF上,DE交BC于F,试说明DF⊥BC
如图,在△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,且AD=AE,点E在DF上,DE交BC于F,试说明DF⊥BC
∵AD=AE
∴∠D=∠AED
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC是△AED的外角
∴∠A=2∠AED
∠A+∠B+∠C=180
2∠D+2∠C=180
∠AED+∠C=90°
又AED=∠FEC
故得正