作业帮 > 数学 > 作业

设三角形ABC三内角为abc,向量m=(根3sinA,sinB),n=(cosB,根3cosA),m乘以n=1+cos(

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 08:01:27
设三角形ABC三内角为abc,向量m=(根3sinA,sinB),n=(cosB,根3cosA),m乘以n=1+cos(A+B),C= ?
设三角形ABC三内角为abc,向量m=(根3sinA,sinB),n=(cosB,根3cosA),m乘以n=1+cos(
因为 m•n=√3sinAcosB+√3cossinB=√3sin(A+B)=√3sinC
所以 √3sinC=1+cos(A+B)
即 √3sinC=1-cosC
√3sinC+cosC=1
2[(√3/2)sinC+(1/2)cosC]=1
2sin(C+30°)=1
sin(C+30°)=1/2
C+30°=30°(舍)或C+30°=150°
C=120°