搜狗做题网计算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy 其中L为上半圆周y=√（4x-x^2）从O（0,0）到A（4,0）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:37:27
计算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy 其中L为上半圆周y=√（4x-x^2）从O（0,0）到A（4,0）
积分曲线为圆心在(2,0),半径为2的上半圆周,补充曲线L‘：y=0上从(4,0)到(0,0)的一段,这样L+L’构成了闭曲线,可以用格林公式计算.设P=x^2+3y,Q=y^2-x,则Q‘x=-1,P'y=3,注意我们现在取的闭曲线L+L'为负方向,故积分I+I'=-∫∫(Q'x-P'y)dxdy=4∫∫dxdy,而∫∫dxdy就等于积分区域的面积=2π,故沿L+L'的积分=8π,.再计算沿L’的积分,此时y=0（因此dy也=0）,故积分I'=∫x^2dx（积分限4到0）=-64/3,所以原积分I=8π+64/3.
计算∫L（x^2+3y）dx+（y^2-x）dy 其中L为上半圆周y=√（4x-x^2）从O（0,0）到A（4,0）
计算∫L（1+xe^2y）dx+(x^2e^2y-y^2)dy,其中L是从点O（0,0）经圆周（x-2）^2+y^2=4
计算曲面积分∫(y+2xy)dx+(x^2+2x+y^2)dy,其中L是由A(4,0)沿上半圆周y=√(4x-x^2)到
∫L(e^x siny-2y)dx+(e^x cosy-z)dy, L:上半圆周（x-a）^2+y^2=a^2 , y>
计算曲线积分I=∫(X^2-y)dx-(x+cos^2y)dy,其中是L在上半圆周y=√((x-x^2)由点(0,0)到
曲线积分：∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周
∫L（e∧xsiny-2y+1）dx+（e∧xcosy+3y）dy,其中L是由点A（2,0）到点（0,0）的上半圆周x∧
应用格林公式求∫xy^2dy-x^2ydx,其中L是上半圆周x^2+y^2=a从（a,0） 到（-a,0） 的一段.
计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点（-π,0）沿
求曲线积分∫（x^2+y)dx-(x+sin^2y)dy,其中L是圆周y=根号下2x-x^2上由点（0,0）到（2,0）
计算∫L（（x+y)dx+(x-y)dy),其中L是抛物线y=x^2从点（0,0）到（1,1）的一段弧.
计算曲线积分∫L（3xy+sinx）dx+(x2-yey)dy,其中L是曲线y=x2-2x上以O（0,0）为起点,A（4