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已知:平行四边形ABCD的周长为30㎝,他的对角线AC和BD交于点O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5㎝求AB的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:14:52
已知:平行四边形ABCD的周长为30㎝,他的对角线AC和BD交于点O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5㎝求AB的长
已知:平行四边形ABCD的周长为30㎝,他的对角线AC和BD交于点O,且△AOB的周长比△BOC的周长大5㎝求AB的长
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AO=OC(平行四边形对角线互相平分)
∵平行四边形ABCD周长为30cm
∴AB+BC+CD+DA=30cm
∵AB=CD BC=DA(平行四边形性质)
∴AB+CD=15cm……①
∵△AOB周长比△BOC周长大5cm
∴AB+AO+OB-(BC+CO+OB)=5cm
得 AB-BC=5cm……②
∴由①②两式可得AB=10cm