1.已知函数f(x),当x,y属于r时,恒有f(x+y)-f(x)+f(Y),(1)求证f(x)是奇函数,(2)如果x属

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 11:17:53

1.已知函数f(x),当x,y属于r时,恒有f(x+y)-f(x)+f(Y),(1)求证f(x)是奇函数,(2)如果x属于R,f（x）＜0,并且f（1）=-1/2,试求f（x）在区间[-2,6]上的最值
2.设函数Y=f（x）是定义在R上的减函数,并且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（1/3)=1
(1)求f（1）的值（2）如果f（x）+f（2-x）

1.（1）先令x=y=0,有f(0)=0,再令y=-x,有f(x)+(f(-x)=f(0)=0.所以f(x)是奇函数.
（2）第二问条件“如果x属于R,f（x）＜0”有问题.因为f(-1)=1/2,就大于零.我猜原题应是x属于R+,如果是这样的话：
设x1>x2,f(x1)-f(x2)=f（x1-x2）

1.已知函数f(x),当x,y属于r时,恒有f(x+y)-f(x)+f(Y),(1)求证f(x)是奇函数,(2)如果x属已知函数 f(x) ,当x,y 属于 R 时,恒有 f(x+y) = f(x) + f(y). 若函数y=f（x）对任意x,y属于R,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）.（1）求证：y=f（x）是奇函数.（2）若f 已知函数f(x)当x,y属于R时,恒有f(x+y)＝f(x)+f(y).1:求证：f(x)+f(-x)=0.2:若f(- 已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证：f(x)是奇函数.（2）若f(-3 已知函数f（x）,当x,y属于R时,恒有f（x+y）=f（x）+f（y）,求证f（x）为奇函数已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f 已知函数f(x),当x.y属于R时,恒有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x) 在定义域内是减函数数学函数奇偶性1：已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)时奇函数2：定义在已知函数y＝f（x）不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y）=f(x）+f（y）求证y=f（x）是奇函数已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)f(x)+f(y).求证f(x)+f(-x)=0 若f(-3)=a, 已知函数fx 当x y∈r恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证 fx是奇函数