已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，则正整数k的最小值为______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 22:55:14

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+pn，a₇=11，若a_k+a_k+1＞12，则正整数k的最小值为______．

$已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，则正整数k的最小值为______．$

∵前n项和Sn＝2n2+pn，
∴S₇=2×7²+7p=98+7p，S₆=2×6²+6p=72+6p
可得a₇=S₇-S₆=26+p=11，所以p=-15
∴Sn＝2n2−15n
∵数列{a_n}是等差数列，∴a_k+a_k+1=a₁+a_2k
因此{a_n}的前2k项和S_2k=
2k(a1+a2k)
2=k（a_k+a_k+1）＞12k
又∵S_2k=2（2k）²-15（2k）=8k²-30k
∴8k²-30k＞12k，解之得k＞
21
4（舍负）
因此，正整数k的最小值为6
故答案为：6

已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+pn，a7=11，若ak+ak+1＞12，则正整数k的最小值为______．已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+pn,a7=11,a(k)+a(k+1)>12,求正整数k的最小值已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数k=______．已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn= 一道数学数列,函数题已知各项均不为0的数列｛an｝的前k项和为Sk,且Sk=ak ×ak+1／2（ak和ak+1是第k项已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-9n,第k项满足5＜ak＜8,则k等于已知各项大于零的数列｛ak}的前k项和为Sk,且∑(上面是n,下面是k=1）ak^3(k为下标）=Sn^2,求数列通项已知数列{An}的前n项和Sn=n平方-9n,第k项满足5＜Ak＜8,则k等于已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2-9n,则其通项an=多少；若它的第k项满足5＜ak＜8,则k=多少已知数列an前n项和Sn=n^2-9n,第k项满足5＜ak＜8,则k等于多少在等比数列{an}中，已知a1=1，ak=243，q=3，则数列{an}的前k项的和Sk=______．若数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+5，，则a5+a6+a7=______．