某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 00:49:04

某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是______小时．

设两船在B点碰头，由题设作出图形，
设舰艇到达渔船的最短时间是x小时，
则AC=10，AB=21x，BC=9x，∠ACB=120°，
由余弦定理，知（21x）²=100+（9x）²-2×10×9x×cos120°，
整理，得36x²-9x-10=0，
解得x=
2
3，或x=-
5
12（舍）．
答：舰艇到达渔船的最短时间是
2
3小时．
故答案为：
2
3．

某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向如图所示,某渔船在A处发现距离A处8海里北偏东30°的B处有一群鱼,正以每小时10海里的速度向正东方向游去, 某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，测得该渔轮在北偏东45°、距离为10海里的C处，并测得渔轮如图,某渔船以32海里/时的速度向正北方向航行.在A出看灯塔Q在渔船的北偏东30°处,30分钟后航行到B处,发现此时灯塔如图所示,某渔船在A处发现在北偏东30度的B处有一鱼群,正以每小时10海里的速度向向正东方向游去,渔船立即以每小时5根号一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群,在A处看见小岛C在传的北偏东60°方向,40分钟后,渔船行至B处,此时如图所示在B港有甲乙两艘渔船若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进在B港有甲乙两艘渔船若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进, 如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处如图，某渔船向正东方向以10海里/时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东的60°方向，1时后前进到B处，测得岛C在北偏东3 一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东赶鱼群,在A处看风小岛C在船的北偏东60°40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛一艘渔船发出遇险警报,在遇险地点南偏西35°方向,距离为24海里处有一艘轮船