求极限lim┬(x→0)?〖(tan?x
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:54:24
求极限lim┬(x→0)?〖(tan?x
原题:求极限lim┬(x→0)〖(tanx-sinx)/x^3 〗
我的答案
lim[x→0] (tanx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sin³x(1-cosx)/(x³sin²xcosx)=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/(sin²xcosx)=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/[(1-cos²x)cosx]=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/[(1+cosx)(1-cosx)cosx]=lim[x→0] (sinx/x)³·1/[(1+cosx)cosx]=1·1/(1+1)=1/2
我的答案
lim[x→0] (tanx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sin³x(1-cosx)/(x³sin²xcosx)=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/(sin²xcosx)=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/[(1-cos²x)cosx]=lim[x→0] (sinx/x)³·(1-cosx)/[(1+cosx)(1-cosx)cosx]=lim[x→0] (sinx/x)³·1/[(1+cosx)cosx]=1·1/(1+1)=1/2
求极限lim┬(x→0)?〖(tan?x
求极限lim┬(x→0)〖(tanx-sinx)/ln(1+x^
lim(1+tan×)^1/x求极限
求极限:lim (x→0) [tan( π/4 - x )]^(cotx)=?
求lim(1-x)tan(∏x/2),x→1的极限
求极限 lim(x→π) sin 3x /tan 5x 还有为什么这么做?
求x→1时lim(2-x)^tan(πx)/2的极限
求极限lim(x→-1) (x的立方+1)/[tan(x+1)]
高数 求极限一题 lim (ln tan3x)/(ln tan 4x) (x->0+)
几道求极限的高数题,lim1/x(tanπx/(2x+1)) x→∞lim x(x^x-1)x→0+lim(x^x^x-
求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0
求极限lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx)