在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:00:02

在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与平面α所成的角

过点B和点C做平面α的垂线,垂足分别为M和N
延长CB与平面α交于点O
△ABC中,由余弦定理可得BC＝2√3
Rt△ABM中,AB＝2,∠BAM＝45°
所以,BM＝√2
Rt△ACN中,AC＝4,∠CAN＝45°
所以,CN＝2√2
Rt△BOM中,∠BOM为直线BC与平面α所成的角
因为,BM∥CN
所以,OB：OC＝BM：CN＝1：2
又,OC＝OB＋BC
所以,OB＝BC＝2√3
Rt△OMB中
sin∠BOM＝BM/OB＝(√2)/(2√3)＝√6/6
则,∠BOM＝arcsin(√6/6)
所以,直线BC与平面α所成的角为arcsin(√6/6)

在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=4,顶点A在平面α内,AB,AC与平面α所成的角都为45°,求直线BC与 △ABC中,∠BAC=60°,BC∈α,AB、AC与平面α所成角分别为30°和45°,A’为A在α内DE的射影,求cos △ABC的顶点在平面α内，A、C在α的同一侧，AB、BC与α所成的角分别是30°和45°.若AB=3，BC=42，AC= 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,C在平面a内,AB=8AC BC与平面所成角分别为30度60度,求AB到a的距离 Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,AB在平面α内,△ABC与平面α成60°的二面角,求点C到平面直线与平面所成角在△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,若BC平行平面α,AB与平面α成角为γ,求出γ为何值时,△AB Rt△ABC的斜边AB在平面α内,AC和BC分别与平面α成30°和45°,CD是斜边AB上的高,则CD与平面α所成的角为已知△ABC中，A∈α，BC∥α，BC=6，∠BAC=90°，AB、AC与平面α分别成30°、45°的角．则BC到平面α 已知直线AB与平面a所成的角为30度,直线AC与平面a所成的夹角为60度,AB=6,AC=8,且线段AB,AC在平面a的在△ABC中AB=5AC=7∠B=60°,G为重心,过G的平面α与BC平行,AB∩α=M,AC∩α＝N,求MN_____ 在△ABC中，AB=5，AC=7，∠A=60°，G为重心，过G的平面α与BC平行，AB∩α=M，AC∩α=N，则MN=_ 已知Rt三角形ABC中,∠C=90°,C属于α,AB∥平面α,AB=8,AC、BC与平面α所成角分别为30°、60°,求