已知等比数列an的前n项和sn=2^n-1则a1^2+a2^2+...+an^2等于

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:37:27

由已知得Sn=2^n-1
则a1=S1=1
n≥2时,an=Sn-S(n-1）=（2^n-1)-(2^(n-1)-1)=2^(n-1).
∴an=2^(n-1).
它是一个首项为1,公比为2的等比数列,
那么以an的平方作为通项的数列就是一个以1为首项,公比为4的等比数列.
∴a1的平方+a2的平方+a3的平方+.+an的平方为:
（1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3.

已知等比数列an的前n项和sn=2^n-1则a1^2+a2^2+...+an^2等于已知等比数列AN的前N项和,SN=2^N-A则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等于已知等比数列an的前n项和Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...an^2=? 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.（1 已知数列｛an｝的前n项和Sn=n^2an(n≥2),而a1=1,通过计算a2,a3,猜想an等于? 已知等比数列{an}中,其前n项和Sn=3^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2……+an^2=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于? 若An为等比数列.前N项和是Sn=2的N次方-1 则a1平方加a2平方.+An平方= 若{an}是等比数列,前n项和Sn等于2的n次方减1.则a1平方+a2平方+a3平方.an平方通式? 在等比数列{an}中，a1=2，若数列{an+1}也是等比数列，则{an}的前n项和Sn等于（　　）